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浮点型数据在内存中的存储

发表于 更新于 Valine： 
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int main()
{
	int n=9;
    float *pFloat =(float*)&n;
    printf("n的值为:%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
    
    *pFloat=9.0;
    printf("num的值为:%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
	return 0;
}

思考下这段代码输出的值是什么？

可能你会感到好奇：

我明明&n后强转成了float类型，为什么还会输出0.000000呢？

为什么* pFloat=9.0，以%d的形式输出会得到这么大的一个数呢？

别急，我慢慢解释。

首先我们需要知道浮点型的数据在内存中是如何存储的。

浮点型的数据是根据国际标准“IEEE 754”来存储的，标准规定：每个浮点数V=(-1)^S* M*2^E

当S=0时，浮点数为正数

当S=1时，浮点数为负数

那么M与E又代表什么意思呢？

假设我们有一个浮点数“5.5”，把它转换成二进制的形式就是：101.1，此时它的S=0，M=1.01，E=2。

（就好比科学计数法，5500=5.5*10^3，只不过浮点型V=(-1)^S * M * 2^E是把科学计数法的10换成了2。）

回到正题，M就是将浮点数转换成二进制再转换成类似于科学计数法的形式时，5.5的部分，E就是小数点的位移量，

同时，计算机又根据32为浮点型(float)与64位浮点型(double)将存储方式分类两类：

32位浮点型：第一位位符号位（s）,往后8 bit表示E，剩下23 Bit表示M

64位浮点型：第一位表示符号位,往后11 bit表示E，剩下52 bit表示M。

关于M:

M，的取值范围：M大于等于1，小于2。

也就是说，M是默认存在一个1的，所以，为了节省一位有效数字，我们在把M存储到内存中时，只会存储小数部分，当要使用该浮点型的数时，提取M，只需要在前面加上一个1就行。假设是一个32位的浮点数，以这样的方式存储，原本只能存放23位有效数字，现在就能存放24位有效数字了（存放到内存中的小数部分（23位）与默认的1，一共24位）

关于E:

上面我们说到，V的公式类似于科学计数法，但是在科学计数法里，E的值可以为负数；但是在V公式中，E是一个无符号整型，它只能为正数，所以，为了防止出现负数的情况，在计算机把E存入到内存中时，会让E加上一个中间值。

32位的浮点型中间值为127

64位的浮点型中间值为1023

比如上面提到的V=5.5=101.1=(-1)^0* M *2^2;

E=2，加上中间值=129，再转换成二进制形式：1000 0001。

如果要取出来，也很简单，让E减去中间值就行了。

但是在提取E时，会出现三种情况：

  • E全为0的情况
  • E全为1的情况
  • E不是全为1也不是全为0的情况（正常情况）

E全为0的情况：（假设是32位浮点数）

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s: 0  E: 00000000  M: 00000000000000000000000

此时E是存储在内存中的，E=0，我们知道E存储到内存中时要加上中间值，前面已经知道了32位浮点数的中间值是127，当E为多少时，加上中间值会等于0？答案是：-127

所以 : v=(-1)^S* M*2^E，此时不管S与M等于多少，最终V都是一个接近于0的数。

E全为1的情况：

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s: 0  E: 11111111  M: 00000000000000000000000

此时E是存储在内存中的，E转换成十进制是255，我们知道E存储到内存中时要加上中间值，前面已经知道了32位浮点数的中间值是127，当E为多少时，加上中间值会等于255？，答案是：128。

所以 : v=(-1)^S* M*2^E，此时不管S与M等于多少，最终V都是一个非常大的数。

E不是全为1也不是全为0的情况（正常情况）：

正常情况就不赘述了。当你看完了前面的内容，这种情况也就能自己去推算了。

现在我们在回到前面的问题：

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int main()
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	int n=9;
    float *pFloat =(float*)&n;
    printf("n的值为:%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
    
    *pFloat=9.0;
    printf("num的值为:%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
	return 0;
}思考下这段代码输出的值是什么？

当面把&强转成浮点型时，9=(-1)^S* M *2^E;

S=0、E=00000000、M=00000000000000000001001。

所以最后输出：

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printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);

值为：0.000000

在当我们给*pFlota赋值9.0时；

9.0=(-1)^S* M* 2^E；

S=0、M=001、E=3，

转换成二进制:0 10000010 00100000000000000000000，再转换成十进制就等于：1091567616